【中1、1学期】正の数、負の数『加法と減法』のわかりやすい教え方~教える手順、ノートのとり方、問題もあります!

こんにちは、HIKARIです。

中学の数学なんて教えられるわけない!というママにも諦めてもらいたくないという思いから始めた「ママが教えるシリーズ」を、これからもどうぞよろしくお願いいたします。

このシリーズではママも一緒に勉強して思い出しながら、子どもに教えれるような解説をしています。目的は授業を楽しく受けれるよう理解をすること公立高校入試に備えた「これだけはおさえておきたい!」を取りこぼすことなくまとめています。(くれぐれも難関私立高校には対応してませんので、ご理解ください。

HIKARI

疑問やわかりにくいところがあったら気軽にコメントやお問い合わせください♪改善していきたいと思ってます!

それでは、「加法と減法」のわかりやすい教え方、ノートのとり方、練習問題を進めていきたいと思います。

ここでの学習は、正負の数を使った、たし算・ひき算のイメージをつかむことが大事です!

ウォーミングアップ、やってみよう!

集中力を高めるために、100マス計算をしてみよう!

100マス計算_たし算《PDF》

目次

正の数、負の数の「加法」とは

加法とは・・・たし算のことを加法ともいう。加法の結果がである。

数直線を使って正の数、負の数の加法を考える

正の数、負の数をたすってどういうこと??

さっそく学習した正負の数を使って、たし算を数直線を使って考えてみよう!

練習問題

数直線を使って、次の計算をしなさい。

①(+3)+(+6) ②(+2)+(+5) ③(+7)+(+2)

④(+8)+(-5) ⑤(+2)+(-7) ⑥(+3)+(-11)

⑦(-1)+(+5) ⑧(-6)+(+3) ⑨(-7)+(+3)

⑩(-2)+(-3) ⑪(-4)+(-5) ⑫0 +(-7)

回答

①+9 ②+7 ③+9 ④+3 ⑤-5 ⑥-8

⑦+4 ⑧-3 ⑨-4 ⑩-5 ⑪-9 ⑫-7

正の数をたす時は右へ、負の数をたす時は左を進むことを確認しよう!

正の数、負の数の加法の法則について

数直線を使って計算したときに気付いたかもしれませんが、正負の数の加法には4つの法則があります

  1. 同符号の2つの数の和は、絶対値の和に、共通の符号をつける
  2. 異符号の2つの数の和は、絶対値の差に、絶対値の大きい方の符号をつける
  3. ある数に0を加えても、0にある数を加えても、和はある数になる
  4. 絶対値が正しい異符号の2つの和は0である
練習問題

1.次の計算をしなさい。

2.次の計算をしなさい。

3.次の計算をしなさい。

回答

1.①+12 ②-9 ③-10 ④+7 ⑤+14 ⑥-14 ⑦+37 ⑧-43 ⑨-15

2.①+3 ②+2 ③-6 ④+8 ⑤-7 ⑥-12 ⑦-29 ⑧0 ⑨+27

3つ以上の数の加法で便利な法則について

もう2つの加法の計算法則を理解しよう!

  1. 加法の交換法則・・・2つの数の加法では、順序を入れかえても和は変わらない。a+b=b+a
  2. 加法の結合法則・・・加法では、どの2つの数の和から計算し始めても、和は変わらない。(a+b)+c=a+(b+c)
HIKARI

3つ以上の数を計算するときは、交換法則を使って、正の数は正の数、負の数は負の数で結合させて先に計算をしよう!

練習問題
回答

正の数、負の数の「減法」とは

減法とは・・・ひき算のことを減法ともいう。減法の結果がである。

正の数、負の数の「減法」の法則について

正負の数の減法は、3つの法則があります

  1. 正の数、負の数をひくことは、その数の符号を変えて加える(たす)ことと同じである。
  2. 0からある数をひくと、差はある数の符号を変えた数になる。
  3. ある数から0をひくと、差はもとの数のままである。
練習問題
回答

「加法」と「減法」が混じった計算の仕方

加減混合(3数以上)の計算では2つのポイントをおさえる!

  1. 加法と減法の混じった計算は、加法だけの式になおして計算をする。
  2. 計算結果が正の数のときは、+の符号をはぶくことができる
HIKARI

負の数との区別をつけるために、今までは+の符号をあえてつけていましたが、+の符号ははぶくことができます!はぶいて回答してみよう!

練習問題
回答

かっこのない式をつくって解く

加法と減法の混じった計算は、加法だけの式になおして、加法の記号+をはぶくと、かっこのない式にすることができる。

HIKARI

かっこがなくなっても、考え方は今までと同じ!正の数同士、負の数同士を先に計算して、最後はその絶対値の差に絶対値の値が大きい方の符号をつける。

練習問題
回答

ノートのとり方

HIKARI

ノートは予習にも復習にも使えるよ!
PDFを参考にしてね!

≪参考≫正の数、負の数『加法と減法』_ノートのとり方(PDF)

まとめ、おすすめ問題集

ここでは、正負の数を使った、たし算とひき算のイメージをすることが大事です。

最終的に「かっこのない式」で計算ができるように、たし算・ひき算の考え方をしっかり理解していきましょう。

また、小数や分数になっても考え方は一緒です。分数のたし算・ひき算は通分をして分母をそろえて計算をすること、また計算の結果が約分できるかどうか必ず確認するクセをつけていきましょう。

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最後までご覧いただき、ありがとうございます。

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